- Peluang Suatu Kejadian
- Dalam suatu percobaan :
- Semua hasil yang mungkin disebut ruang sampel
- Setiap anggota dalam ruang sampel disebut titik sampel
- Hasil yang diharapkan disebut kejadian
- Definisi Peluang
Peluang kejadian A dinotasikan dengan P(A) adalah perbandingan banyaknya hasil kejadian A dinotasikan n(A)
terhadap banyaknya semua hasil yang mungkin dinotasikan dengan n(S) dalam suatu percobaan.
Kisaran nilai peluang suatu kejadian A adalah 0 ≤ P(A) ≤ 1.
Jika P(A) = 0 disebut kemustahilan dan P(A) = 1 disebut kepastian - Frekuensi Harapan
Frekuensi Harapan kejadian A adalah banyaknya kejadian A yang diharapkan dalam beberapa kali percobaan
Jika percobaan dilakukan sebanyak n kali maka frekuensi harapan kejadian A dirumuskan : Fh(A) = n x P(A) - Peluang Komplemen Suatu Kejadian
Jika Ac kejadian selain A, maka P(A)c = 1 – P(A) atau
P(A)c + P(A) = 1
P(A)c = peluang komplemen kejadian A atau peluang kejadian selain kejadian A - Kejadian Majemuk
- Untuk sembarang kejadian A atau B berlaku :
- Peluang dua Kejadian saling lepas(asing)
Jika
maka dua kejadian tersebut merupakan dua kejadian saling lepas artinya bila terjadi A tidak mungkin terjadi B.
Besarnya peluang dua kejadian saling lepas(asing) adalah :
- Peluang dua kejadian saling bebas
Bila kejadian A tidak mempengaruhi terjadinya B dan sebaliknya, maka kejadian semacam ini disebut dua kejadian saling bebas
Peluang dua kejadian saling bebas dirumuskan :
- Peluang dua kejadian tak bebas(bersyarat/bergantungan)
Apabila kejadian kedua(B) adalah kejadian setelah terjadinya kejadian pertama A, dinotasikan (B/A),
maka dua kejadian tersebut merupakan dua kejadian tak bebas(bersyarat)
Peluang dua kejadian tak bebas dirumuskan :
1. Rumus Turunan Fungsi Perkalian f(x) = u.v f'(x)=u'v + uv' Keterangan : u' menyatakan turunan fungsi u v' menyatakan turunan fungsi v Contoh Soal Carilah turunan dari y= (2x 2 + x)(4x + 1) Pembahasan u = 2x 2 + x u’= 4x + 1 v = 4x + 1 v’= 4 y’ = u’v + uv’ y’ = (4x + 1)(4x + 1) + (2x 2 + x)(4) y’ = (16x 2 + 4x + 4x + 1)+(8x 2 + 4x) y’ = 24x 2 + 12x + 1 2. Rumus Turunan Fungsi Pembagian f(x) = u v f'(x) = u'v - uv' v 2 Contoh Soal Jika f(x) = (x 2 + 1) (x - 1) . Carilah turunan f'(x) ? Pembahasan u = x 2 + 1 u'= 2x v = x - 1 v' = 1 f'(x) = u'v - uv' v 2 f'(x) = 2x(x - 1) - (x 2 + 1)1 (x - 1) 2 f'(x) = 2x 2 - 2x - x 2 - 1 (x - 1) 2 f'(x) = x 2 - 2x - 1 (x - 1) 2 Contoh-contoh soal turunan dalam bentuk perkalian dan pembagian (tolong pahami ya gaes) Carilah turunan pertama f'(x) dari fungsi f(x) = x 2 (3x - 1) 5 Pembahasan ...
Komentar
Posting Komentar